Keseimbangan

Keseimbangan Benda Tegar

, Materi Fisika kelas XI SMA.

Contoh mencakup kesetimbangan translasi, kesetimbangan rotasi pada soal-soal yang umum dibahas di bangku SMA dengan analisa penguraian gaya dan penggunaan rumus torsi (momen gaya).

Momen gaya

τ = Fd

Keterangan :

F = gaya (Newton)
d = jarak (yang tegaklurus) gayakeporos (meter)
τ = momen gaya atau torsi (Nm)

Penguraian Gaya
F_x = F cos θ
F_y = F sin θ
Keterangan :
θ = sudut antara gaya F terhadap sumbu X

Syarat Keseimbangan Translasi
Σ F_x = 0
Σ F_y = 0

Syarat Keseimbangan Translasi dan Rotasi
Σ F_x = 0
Σ F_y = 0
Σ τ = 0

Gaya Gesek
f = μ N
Keterangan :
f = gaya gesek (N)
μ = koefisien gesekan
N = Normal Force (N)

Gaya Berat
W = mg
Keterangan :
W = berat benda (N)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi bumi (m/s²)


Soal No. 1
Kotaklampudigantungpadasebuahpohondenganmenggunakantali, batangkayudanengselsepertiterlihatpadagambarberikutini:



Jika :
AC = 4 m
BC = 1 m
Massa batang AC = 50 kg
Massa kotaklampu = 20 kg
Percepatangravitasibumi g = 10 m/s²
Tentukanbesarnyategangantali yang menghubungkanbatangkayudenganpohon!


Pembahasan
Penguraiangaya-gayadenganmengabaikangaya-gaya di titik A (karenaakandijadikanporos) :



Syaratseimbang Σ τ_A = 0



Soal No. 2
Seoranganakmemanjattalidanberhentipadaposisisepertidiperlihatkangambarberikut!



Tentukanbesartegangan-tegangantali yang menahananaktersebutjikamassaanakadalah 50 kg!

Pembahasan
Penguraiangaya-gayadariperistiwa di atassepertiberikut:



Syaratseimbang Σ F_x = 0, Σ F_y = 0


(Persamaan 1)


(Persamaan 2)

Dari persamaan 2 dan 1 didapatkan :



Soal No. 3
Seoranganakbermassa 50 kg berdiridiatas tong 50 kg diatassebuahpapankayubermassa 200 kg yang bertumpupadatonggak A dan C.



Jikajarakanakdarititik A adalah 1 meter danpanjangpapankayu AC adalah 4 m, tentukan :
a) Gaya yang dialamitonggak A
b) Gaya yang dialamitonggak C

Pembahasan
Berikutilustrasigambarpenguraiangaya-gayadarisoal di atas :



W_B = W_anak + W_tong = 1000 N

a) Mencarigaya yang dialamitonggak A, titik C jadikanporos



b) Mencarigaya yang dialamitonggak C, titik A jadikanporos



Soal No. 4
Seoranganakbermassa 100 kg beradadiatasjembatanpapankayubermassa 100 kg yang diletakkan di atasduatonggak A dan C tanpadipaku. Sebuah tong berisi air bermassa total 50 kg diletakkan di titik B.



Jikajarak AB = 2 m, BC = 3 m dan AD = 8 m, berapajarakterjauhanakdapatmelangkahdarititik C agar papankayutidakterbalik?

Pembahasan
Ilustrasigaya-gaya :



Titik C jadikanporos, saatpapantepatakanterbalik N_A = 0



Soal No. 5 
Sebuahtanggaseberat 500 N di letakkanpadadindingselasarsebuah hotel sepertigambar di bawahini!



Jikadindingselasarlicin, lantaidiujung lain tanggakasardantanggatepatakantergelincir, tentukankoefisiengesekanantaralantaidantangga!

Pembahasan
Cara pertama :

μ = ¹/_{[2tan θ]} = ¹/_[2(8/6)] = ⁶/ _[2(8)] = ³/₈

Cara kedua :

Ilustrasigaya- gayapadasoal di atasdanjarak-jarak yang diperlukan :




Urutan yang paling mudahjikadimulaidengan ΣF_Y kemudianΣτ_B terakhir ΣF_X. (Catatan :Στ_A takperludiikutkan!)

Jumlahgayapadasumbu Y (garisvertikal) harusnol :



Jumlah torsi di B jugaharusnol :



Jumlahgayasumbu X (garis horizontal) juganol :



Soal No. 6
Budi hendakmenaikkansebuah drum yang bermassa total 120 kg dengansebuahkatrolsepertiterlihatpadagambarberikut.



Jari-jaridrumadalah 40 cm dantalikatrolmembentuksudut 53° terhadap horizontal. Jikapercepatangravitasibumiadalah 10 m/s², tentukangayabesargaya yang diberikan Budi agar drum tepatakanterangkat!

Pembahasan
Sketsasoal di atasadalahsebagaiberikut.



Gaya normal yang segarisdengangayaberat w tidakdiikutkankarenasaattepat drum akanterangkatnilaigaya normal adalahnol, jugagaya normal padaporostidakdiikutkankarenamenghasilkan torsi sebesar nol.

Berikutnyaadalahmenentukanjarakgaya F keporosdangaya w keporos.



Dari gambarterlihatjarakgaya F keporos P adalah 2r.
d_f = 2r = 2× 40 cm = 80 cm

Jarakgaya w keporosdapatditentukandenganmemakaisudut yang diketahui.



d_w = r cos 37°
d_w = 40 cm × 0,8 = 32 cm

Terakhir, syaratkesetimbangan:
Σ τ_p = 0



Soal No. 7
Tigabuahbeban m₁, m₂ dan m₃ digantungkandengantalimelaluiduakatroltetap yang licin (lihatgambar)

Bilasistemdalamkeadaanseimbangdan m₂ = 500 gram tentukan:
a) massa m₁
b) massa m₃

Pembahasan
Denganrumus sinus



a) massa m₁


b) massa m₃


Soal No. 8
Perhatikangambar!


Balok AB = 5 m, BZ = 1 m (Z = titikberatbalok). Jikaberatbalok 100 N, makaberatbeban C adalah...
A. 40 N
B. 60 N
C. 80 N
D. 90 N
E. 92 N
(Kesetimbangan - UAN Fisika 2002)

Pembahasan
Gaya-gaya yang bekerjapadabalok AB ditunjukkangambarberikut!


DengantitikAsebagaiporos,